NUOVI AGGIORNAMENTI DAL 12 APRILE
Alfio Giuffrida - Aggiornamento del 19 aprile 
Cari amici, ci siamo. La figura di oggi 19 aprile mostra tutte e due le curve dei positivi e dei decessi rivolte verso il basso mentre quella dei guariti punta spiccatamente verso l’alto. Un sentito GRAZIE principalmente al personale sanitario, ma anche a tutti, dico tutti, coloro che hanno contribuito a ottenere questo risultato. Per chi mi ha seguito, spero di avere dato speranza, fiducia e una informazione sempre chiara e aggiornata. Adesso molti di noi si preparano a tornare GRADUALMENTE al lavoro, facciamo i più sentiti auguri, ma anche la raccomandazione di non abbassare la guardia, usando tutte le precauzioni che ci sono state consigliate.
Alfio Giuffrida - Aggiornamento del 18 aprile 
Cari amici, ci siamo quasi, finalmente la figura di oggi 18
aprile mostra la curva dei positivi e dei guariti con il loro verso giusto e
solo una piccola coda in quella dei decessi. Ciò ci fa sperare che per i prossimi
giorni si possa programmare una graduale ripresa. Non abbiamo tuttavia fretta,
lasciamo che siano i medici e gli esperti scientifici a dire se e quando
possiamo fare qualcosa. Per adesso facciamo ancora pazienza e restiamo a casa,
ma teniamoci pronti con fiducia, a riprendere le nostre attività, pur con le
dovute cautele che ci diranno. Non resta che dire AUGURI.
Alfio Giuffrida - Aggiornamento del 17 aprile 
Cari amici, finalmente la figura di oggi ha un doppio
aspetto che ci rallegra: il numero dei pazienti positivi di oggi è stato solo
di 355 unità, un minimo che non vedevamo dagli inizi del contagio. Parimenti il
numero dei guariti nelle 24 ore è salito a 2563, un numero che ci fa ben
sperare. Ciò che purtroppo è ancora elevato è il fattore decessi (575), ma se
il numero dei positivi scende, sicuramente tra qualche giorno anche i decessi
diminuiranno. Siamo quindi sulla buona strada, non cediamo alla voglia di accelerare
i tempi e non preoccupiamoci delle critiche. In questo periodo di incertezza è
molto facile sbagliare ed è difficile fare le cose giuste, finché ce lo dicono
continuiamo quindi a RESTARE A CASA.
Alfio Giuffrida - Aggiornamento del 16 aprile 
Cari amici, ecco il nuovo grafico che, almeno rispetto a quello
di ieri, può essere definito soddisfacente. Mi riferisco soprattutto alla curva
dei “guariti” la quale ha accorciato molto la sua “coda del diavolo” che, in
questo caso, è diretta verso il basso. Anche il numero dei deceduti è
leggermente inferiore a quello di ieri, per cui la curva è rimasta pressappoco
invariata. Lo stesso dicasi per quella dei pazienti positivi il cui numero è
aumentato di poco rispetto a quello di ieri (al riguardo sarebbe bene analizzare
questo dato alla luce del numero dei tamponi effettuati nelle 24 ore, ma questo
è un compito che lascio a coloro che lavorano per professione su questi dati.
Io, ci tengo a dirlo, lo sto facendo solo per un passatempo che spero possa
ritornare utile, almeno come confronto o curiosità). No mi rimane che augurarvi
buona cena e … BUONA PERMANENZA A CASA.
Alfio Giuffrida - Aggiornamento del 15 aprile 
Cari amici, permane la situazione di stabilità sia nella
curva dei pazienti riscontrati positivi al test del tampone, sia nella curva
dei decessi, anche se oggi sono stati un po' meno di ieri. Ciò che invece
dispiace un po' è vedere che il numero dei guariti non va ad aumentare come
avremmo sperato, ma presenta un lieve calo che, speriamo, sia solo temporaneo. Non
rimane che sperare che gli sforzi che il personale sanitario sta mettendo in
opera per trovare un vaccino o un medicinale efficace, metta definitivamente la
parola fine a questa pandemia. Per adesso non rimane che RESTARE A CASA.
Alfio Giuffrida - Aggiornamento del 14 aprile 
Cari amici, la novità di oggi è nel numero dei pazienti risultati positivi che si è dimezzato rispetto a quello di ieri. E questa è una cosa veramente buona, infatti la curva ha ripreso ad andare verso il basso “a brutto muso”, come si direbbe nei quartieri di periferia. Purtroppo rimane alto il numero dei decessi e per questo non rimane che sperare che l’impegno sovrumano che tutto il personale sta mettendo nella lotta a questo male, riesca ad avere il successo che merita. Anche se sembra un ritornello ripetitivo, tuttavia per tutti noi non rimane che RESTARE A CASA, perché solo in questo modo potremmo uscirne fuori al più presto.
Alfio Giuffrida - Aggiornamento del 13 aprile 
Cari amici, la situazione è ancora stabile. In effetti la
figura di oggi mostra tre “code” che non sono nel verso che tutti avremmo
sperato. Anche la curva dei guariti ha invertito la rotta, puntando verso il
basso, mentre le altre due mostrano una lieve tendenza in aumento. Anche le
notizie che vengono dall’estero, in particolare dalla Cina, mostrano una
recrudescenza del morbo. Dobbiamo sperare quindi che i ricercatori riescano a
trovare presto un vaccino che risolva la situazione in modo definitivo. A parte
la medicina, anche la statistica può dare il suo contributo per vedere quale
tra i medicinali che si stanno provando, possa avere una certa efficacia, in
tal caso una analisi discriminante può dare delle indicazioni utili. Sicuramente
i ricercatori di tutto il mondo staranno facendo degli studi in tal senso. Altrimenti
non rimane che aspettare il vaccino che, tuttavia, ha tempi più lunghi. Per il
resto non rimane che RESTARE A CASA.
Alfio Giuffrida - Aggiornamento del 12 aprile 
Cari amici, siamo in una situazione di stazionarietà. La
figura di oggi mostra ancora una doppia “coda del diavolo” nella curva dei
positivi dove è leggermente più lunga di quella di ieri e in quella dei decessi,
dove si è attenuata. Pur se è Pasqua abbiamo quindi fatto bene a RESTARE A CASA,
del resto la situazione all’estero non è migliore della nostra. Mentre a New
York assistiamo alla triste scena delle fosse comuni (non più triste dei camion
militari partiti da Bergamo), in Cina e precisamente a Pechino si è in allarme
arancione per l’escalation dei contagi. Nel Paese dove è iniziata la pandemia,
dopo aver esultato per la fine dell’incubo e riaperto molte delle attività,
compreso il mercato del pesce di Wuhan dove si è avuto il primo focolaio,
adesso sono nella massima apprensione per la seconda ondata della pandemia. Pazienza
quindi, facciamo gli auguri in videochiamata, e aspettiamo che sia VERAMENTE
tutto finito prima di brindare.
ARTICOLO ORIGINALE
AD ESSO SEGUONO GLI AGGIORNAMENTI FINO AL 11 APRILE
Cari amici, in questo periodo di quarantena serve che ciascuno di noi trovi un passatempo per svagarsi e, se si ha un minimo di conoscenze matematiche, forse la cosa migliore è quella di rendersi conto con i propri mezzi di come sta andando questa pandemia che tanto ci affligge.
Anche io sto seguendo la vicenda e, al solo scopo di curiosità, ho ricopiato ogni giorno su un foglio excel alcuni dati di quelli che la Protezione Civile ci comunica verso le ore 18, ciò al fine di vedere l’andamento.
Fatta la tabella, dobbiamo costruire un grafico, ma metterli tutti non è possibile in quanto si farebbe solo confusione, per cui occorre sceglierne solo un paio, in modo che la figura che otteniamo ci dica qualcosa di chiaro. Vediamo come possiamo procedere.
Poiché ciò che mi interessava maggiormente era l’andamento giornaliero, ho scelto le tre variabili: numero di “Positivi oggi”, di “Guariti oggi” e di “Deceduti oggi”. Occorre poi scegliere la zona che vogliamo prendere in considerazione, quello che in statistica è detto “campione”. Questo è un fattore molto delicato in quanto per avere buoni risultati, il campione deve essere ben “omogeneo”. Ciò vuol dire che non posiamo scegliere i dati di tutto il mondo perché i metodi di rilevamento dei positivi (i “tamponi” in Italia vengono fatti con la stessa proporzione e criterio che negli altri stati?) o del conteggio dei decessi (in Italia vengono conteggiati sia i decessi per covid-19 sia quelli di persone con covid-10, ma il decesso potrebbe essere avvenuto per altre cause), sono sicuramente diversi in nazioni diverse. Allo stesso modo non possiamo scegliere solo quelli del paesello in cui viviamo, perché la statistica funziona solo sui “gradi numeri” e il numero dei casi presi in considerazione sarebbe troppo piccolo. Inoltre i dati, per essere affidabili, devono provenire da una fonte ufficiale. Possiamo quindi usare con successo i dati della Protezione Civile e scegliere uno dei due campioni possibili: Italia oppure Lombardia. Entrambi sono infatti sufficientemente numerosi e omogenei perché presi con gli stessi criteri. Ho scelto i dati riferiti a tutta l’Italia.
Fatte queste premesse, notiamo che il grafico che si ottiene (Figura 1), pur se ci fa capire che i positivi sono andati prima a crescere rapidamente e poi a diminuire, tuttavia è poco chiaro per vari motivi. Anzitutto il numero dei positivi è molto maggiore degli altri due valori, per cui, per dare spazio in altezza alla linea che li rappresenta, le altre due curve rimangono schiacciate vicino all’asse delle ascisse e non si riesce ad apprezzarne bene l’andamento. Inoltre ciò che rende difficile interpretare il grafico è la grande variabilità dei dati che si traduce in delle curve molto spezzettate. Ad esempio il numero dei positivi nei giorni 9, 10 e 11 marzo è rispettivamente di 1.598; 529 e 2.076 che rendono il grafico molto oscillante e ci indurrebbero a pensare che il giorno 10 sia accaduto qualcosa di molto buono rispetto agli altri due giorni, cosa che invece non è vero perché questi eventi eccezionalmente favorevoli in statistica sono frequenti e casuali.
Si può ovviare a ciò dividendo per 5 i valori dei “positivi”. In tal modo l’andamento è identico all’originale ma le curve sono vicine tra di loro e se ne possono osservare le variazioni con comodità. Inoltre possiamo aggiungere una “linea di tendenza” che ci indica con quale “pendenza” i valori sono in crescita, costanti o in diminuzione.
Il grafico di figura 2 è ottenuto in questo modo. A prima vista sembra solo una gran confusione di spezzate che si sovrappongono, tuttavia un occhio esperto può leggere in esso qualcosa di più come ad esempio che il rapporto di crescita dei guariti è più alto di quello dei deceduti. E questa è una cosa che ci fa piacere. Quanto alla pendenza dei “positivi”, anche se sembra basso, non dobbiamo illuderci perché i numeri sono stati divisi per 5. Notiamo inoltre che la “curva” dei guariti è troppo variabile mentre le altre due presentano due “dossi” pressappoco coincidenti come periodo, di cui tuttavia non è evidente il motivo o comunque, se vogliamo collegarlo con i decreti messi in atto dal governo, potremmo collegarli in vari modi, tutti di diversa e dubbia interpretazione.
La risposta più corretta si ottiene sicuramente costruendo dei “modelli matematici” che sono in grado di interpretare in modo sofisticato le varie “gibbosità” delle curve e risalire alle possibili cause che le hanno generate. Lasciamo alla Protezione Civile il compito di servirsi di squadre di modellisti, medici ed esperti di vario tipo per risolvere il grosso problema che ci assilla.
Noi comuni mortali, per soddisfare la nostra curiosità e sentirci “importanti” per aver prodotto un grafico in cui, avendolo fatto noi stessi, ci capiamo qualcosa di più, possiamo usare i semplici “ausili” (e non “modelli”) matematici che ci mettono a disposizione i vari software di uso comune. A tale scopo il comunissimo excel dà la possibilità di aggiungere vari tipi di “linee di tendenza” che sono utili a vedere l’andamento di un grafico. Tra esse ho scelto la “polinomiale” (1) perché mi sembra quella più adatta.
Riprendiamo quindi il grafico di figura 2 e aggiungiamo le “poligonali di ordine 6” alle varie curve. Per rendere il grafico più chiaro, dopo aver costruito le polinomiali abbiamo tolto la spezzata che l’ha generata. Otteniamo così il grafico di figura 3. Esso riporta le polinomiali di ordine 6, in particolare la linea continua riguarda i “Positivi oggi/5” quella a tratteggi uguali i “Guariti oggi” e quella punto e tratto i “Deceduti oggi”.
Le curve dovrebbero avere 5 ondulazioni, corrispondenti ad altrettante variazioni significative del fenomeno. In particolare sono da notare il “picco” (variazione nell’andamento da crescente e decrescente) dei “positivi” del 23 marzo e le due ondulazioni coincidenti il giorno 29 marzo dei guariti (che si impenna) e dei deceduti che va a diminuire (picco). Ciò denota che dal 29 marzo si ha un andamento positivo (nel senso “favorevole” e non persone risultate “positive” al coronavirus) del fenomeno. Possiamo inoltre individuare un intervallo (periodo medio) di circa 6 giorni tra il periodo di massimo contagio (picco dei positivi) e quello che ne ha segnato l’effetto (picco dei deceduti e incremento della pendenza dei guariti). Da ultimo notiamo che la curva dei “positivi” alla fine presenta un andamento nuovamente crescente. Questa “coda del diavolo” non deve atterrirci che il contagio sia nuovamente in ripresa in quanto le variazioni di piccola durata fanno presto a scomparire. Ciò che conta di più sono i dieci giorni di andamento discendente della curva. La “coda del diavolo” deve solo darci la piena consapevolezza che continuando a usare le precauzioni (IO RESTO A CASA) che hanno generato questa tendenza favorevole del fenomeno, sicuramente riusciremo a superare questa grave (forse non ci siamo ancora resi conto di quanto sia grave) situazione sanitaria ed economica che ci è piovuta addosso. Che ve ne sembra?
- In matematica la “polinomiale” è una curva che riesce a intersecare una serie di punti nel modo migliore. Che vuol dire? Facciamo un esempio. Se i punti sono solamente due, trovare una polinomiale è impossibile perché anche quella di ordine 1, cioè una retta, passa “esattamente” per essi. Se i punti sono tre, esiste una sola parabola (polinomiale di ordine 2) che passa per essi, tuttavia è possibile tracciare varie rette che si associano in vario modo ai tre punti. L’unica retta che si associa “meglio”, trovata con un procedimento molto complesso ma che excel fa automaticamente e quindi ci possiamo fidare, è la “polinomiale di ordine 1”. Proseguendo con questo procedimento, se i punti sono, ad esempio, venti, in teoria si possono costruire poligonali sempre più precise, fino a quella di ordine 19 che congiunge esattamente tutti e 20 i punti. Il software excel arriva fino alla polinomiale di ordine 6 che è una curva con 5 “gibbosità”, ovvero in grado di individuare fino a 5 variazioni dell’andamento del fenomeno che è associato alla curva in esame.
AGGIORNAMENTI
Alfio Giuffrida - Aggiornamento del 4 aprile 
Cari amici, dopo i dati della Protezione civile di ieri (4
aprile), aggiornando la curva di figura 3, si vede che la “coda del diavolo”
purtroppo si è allungata ed è in crescita. Questo, naturalmente, è un elemento
negativo che, tuttavia, non deve scoraggiarci, ma solamente farci ragionare. Le
cause possono essere molte e su ciascuna possono esserci dei pareri
contrastanti. Solo su una cosa i medici, i tecnici e i politici sono d’accordo
e quindi, pur se si tratta di un sacrificio, DOBBIAMO farlo! “RESTIAMO A CASA”.
Disubbidire a questo decreto è solo voler fare un atto di bullismo che può
costare caro a noi stessi e ai nostri cari. Augurandovi buona Domenica delle
Palme, rinnovo a tutti il nostro motto: “IO RESTO A CASA”.
Alfio Giuffrida - Aggiornamento del 5 aprile
Dati aggiornati a oggi 5 aprile. Purtroppo ancora non va bene la "coda del diavolo" continua ad aumentare. Ciò vuol dire che il numero di coloro che sono rimasti infetti tende ad aumentare anziché diminuire e, se aumentano i contagiati, inevitabilmente aumenteranno i decessi e il periodo in cui dovremmo restare chiusi in casa. Dobbiamo RESTARE A CASA
Alfio Giuffrida - Aggiornamento del 6 aprile 
Cari amici, GRAZIE! Finalmente la “coda del diavolo”, aggiornata con i dati di oggi 6 aprile, si è accorciata un bel po' e la curva di oggi mi piace più di quella di ieri. Per essere pienamente soddisfatto vorrei vedere la polinomiale azzurra (quella dei “positivi oggi”) che si rivolga verso il basso e quella dei guariti che punti decisamente verso l’alto, ma occorre aspettare un po'. Anche io ascolto con trepidazione e fiducia i dati forniti dalla Protezione civile, perché sono elaborati da persone molto più esperte di me, tuttavia un grafico personalizzato è una cosa che si capisce e si ricorda meglio nell’evoluzione giornaliera, per cui, se permettete, guardo molto anche il mio. Vi invito a farvene uno personale vostro, non è difficile e vi permetterà di impiegare il tempo in qualcosa di utile (la statistica). Certo in giorni come questi in cui i medici sono impegnati a trovare quale sia il medicinale o vaccino che possa risultare più efficace, la statistica può essere utile come “analisi discriminante” per individuare i prodotti migliori, non resta che affidarci a loro e pregare che questo brutto periodo finisca presto nel migliore dei modi. Vi ricordo il mio motto personale “IO RESTO A CASA”.
Alfio Giuffrida - Aggiornamento del 7 aprile 
Cari amici, nuovamente GRAZIE (al Signore che ha ascoltato le nostre preghiere e ai professionisti che si stanno impegnando per risolvere questa crisi)! La “coda del diavolo”, nella figura aggiornata con i dati di oggi 7 aprile, è scomparsa! Questo mi rallegra enormemente e penso che ne siamo tutti felici. Anche la curva dei guariti ha ripreso un andamento crescente, mentre quella dei decessi continua la sua graduale discesa. Bene sono contento. Anche se in effetti oggi, affacciandomi al balcone, ho visto in strada molta più gente dei giorni scorsi. Spero che questo sia solo un fattore locale e non l’errore di una euforia prematura, che potremmo pagare cara. Tutti noi non vediamo l’ora di ritornare alla vita normale, ma purtroppo non possiamo cantare vittoria, dobbiamo ancora “RESTARE A CASA”.
Alfio Giuffrida - Aggiornamento del 8 aprile
Cari amici, continuano a vedersi gli effetti positivi dello sforzo del personale sanitario italiano e anche dei sacrifici di quarantena che tutti noi abbiamo affrontato. I dati di oggi 8 aprile mostrano che la “coda del diavolo” ormai non c’è più ed anche la curva dei guariti sembra prendere l’andamento crescente che tutti noi desideriamo. Siamo soddisfatti, tuttavia, visto che ha dato effetti positivi, l’invito è sempre quello: dobbiamo ancora “RESTARE A CASA”.
Alfio Giuffrida - Aggiornamento del 9 aprile 
Cari amici, oggi la figura ha ripreso a mostrare la “coda del diavolo”, stavolta nella curva dei decessi. Il valore non è grande come alcuni giorni fa, tuttavia è tale da dare un andamento crescente alla polinomiale. Non scoraggiamoci dunque, ringraziamo il personale sanitario per lo sforzo immane che sta facendo e noi ribadiamo con forza “IO RESTO A CASA”.
Alfio Giuffrida - Aggiornamento del 10 aprile
Cari amici, la figura di oggi mostra ancora la “coda del diavolo” nella curva dei decessi. Naturalmente le curve riportate vanno lette alla luce di altri fattori, quali i dati regionali o il numero dei tamponi effettuati ogni giorno, che qui non risultano. Una interpretazione statistica si può tuttavia fare partendo dal fatto che la curva dei decessi dipende, ovviamente, da quella dei positivi. Notando che il massimo dei decessi è sfalsato rispetto a quello dei positivi di circa 6 giorni, andiamo a notare che il numero dei positivi, sei giorni fa, ha avuto un piccolo massimo, passando da 1648 il giorno 30 marzo a valori tra 2000 e 3000 nei giorni successivi, per poi ridiscendere sotto i 2000 dal 6 aprile. 
Da ciò dovremmo aspettarci (e sperare) che la curva dei decessi ritorni a scendere nei prossimi giorni. Un’altra particolarità che riguarda i grafici che vi propongo, riguarda il fatto che le loro forma non dipende dai numeri assoluti che lo compongono, ma solo dalla loro variazione giornaliera. Oggi riporto infatti due grafici, il primo è uguale ai giorni scorsi, ma in esso si vede che la curva dei guariti, avendo valori attorno ai 2000 schiaccia le altre due curve nella parte bassa del grafico. Nella seconda figura i valori dei guariti sono divisi per due, ottenendo valori più omogenei con le altre due variabili. In questo modo l’andamento delle curve è esattamente lo stesso, ma esse si dispongono nel grafico in modo da riempirlo tutto e poterne apprezzare meglio le ondulazioni. Con questo vi saluto e vi ricordo che tutti noi siamo chiamati a collaborare con lo sforzo del personale sanitario. Ciò che dobbiamo fare è semplicemente: “RESTARE A CASA”.
Alfio Giuffrida - Aggiornamento del 11 aprile 
Cari amici, la figura di oggi mostra una doppia “coda del
diavolo” nella curva dei positivi e in quella dei decessi. Nonostante il tempo
sia bello, dobbiamo quindi rassegnarci a passare una Pasqua a casa e senza
neanche la possibilità di avere tutta la famiglia riunita attorno alla colomba.
Pazienza, ci faremo gli auguri con il telefono, magari in videochiamata, ma mi
raccomando con facciamo colpi di testa: “RESTIAMO A CASA”
